Géologie 17

 

11.GRAVIMETRIE ET SISMIQUE : INSTRUMENTS D'INVESTIGATION,STRUCTURE INTERNE DU GLOBE

 

A. La gravimétrie

I. LA PESANTEUR

Elle est due à la force de gravitation universelle, la force de Newton :

F = k g = k.m.m’/R2

F = m.g dans le cas de la gravité terrestre, m = masse de l’objet attiré à la surface de la terre

et m’ = M = masse de la terre par convention, donc :

g = k.m.M/R2 , R = d = distance centre à centre entre objets qui s’attirent, dans le cas de la terre , R = rayon équatorial de la terre , à peu près.

Mais la Terre tourne sur elle même :

Il faut donc tenir compte de la composante axifuge liée à cette rotation par la formule :

f = 2πω2p , ω = vitesse angulaire du point et p = distance du point à l’axe de rotation.

Comme p = R cos λ, on a f = 2πω2 R cos λ , R = rayon équatorial terrestre, λ = latitude

Cette composante n’est pas négligeable ( 0,3% de la gravité )

Et g prend des valeurs différentes selon :

- L’endroit : à l’équateur g = 978 Gal

à Paris g = 980 Gal

aux pôles g = 983 Gal

(la latitude , la longitude l’altitude)

- La présence d’un relief

 

Comme : v = g.t, on trouve pour g les dimensions d’une accélération en m/sec2

g est l’accélération communiquée à un objet en chute libre à la surface de la terre, par l’effet de la gravité.

g vaut donc à peu près 9,81, on peut donc en déduire la densité de la terre qui est d’environ 5,5 mais à la surface, les roches n’ont pas de densité supérieure à 2,9 ; c’est donc qu’il existe en profondeur des densités de 8,1. Idéalement , il faudrait tenir compte de l’attraction due aux autres astres ( Lune, Soleil…) déterminant le mouvement général de la terre et provoquant de déformations de l’hydrosphère ( marées ) et de la lithosphère ( marées terrestres ). Nous n’en tiendrons pas compte ici .

 

II. LES GRAVIMETRES

Le pendule peut représenter le plus simple des gravimètres puisque sa période et sa longueur sont liées à la gravité par la formule : T = 2π. (l/g)1/2

T et l pouvant se mesurer, on peut déduire g.

Les appareils basés sur ce principe manquent cependant de précision.

Les gravimètres modernes sont basés sur le principe du peson à ressort étalonné.

III.GEOÏDE ET ELLIPSOÏDE

Ne serait-ce que pour dresser des cartes précises, il est impossible de définir ou de se référer à la surface réelle de la terre qui a une forme complexe et irrégulière .

On doit cependant disposer d’un modèle correct de la surface de la terre, alors que les mesures géométriques ( triangulation ) ne sont pas assez précises.

On utilise une surface fictive, déduite de l’étude de la pesanteur.

On sait que les directions des vecteurs g ne sont pas toujours parallèles et qu’elles sont influencées par la proximité de reliefs importants ( massifs montagneux), par conséquent, les droites supports des fils à plomb ne sont pas toutes parallèles.

Nous définissons cependant toute verticale en un endroit comme étant la direction du fil à plomb. Par suite, toute horizontale en un lieu sera représentée par une perpendiculaire au fil à plomb . De proche en proche, il est donc possible de faire le tour de la terre en restant sur un horizontale.

De cette manière, on peut déterminer une surface équipotentielle ( g de même direction mais non nécessairement de même intensité ).

Géoïde : c’est une surface équipotentielle de gravité correspondant au niveau moyen des mers.

 

 Ce géoïde* présente souvent des dépressions ou des épaississements dus aux océans la plupart du temps.

Clairault pose l’hypothèse que la terre est fluide, donc déformable, et qu’elle est en rotation autour de son axe sans mouvement interne. En cherchant la forme qui correspond à l’équilibre d’un tel fluide sous l’action de sa propre gravité et en tenant compte des dimensions et de la vitesse de rotation de la terre, il obtient un sphéroïde , dont l’approximation mathématique est un ellipsoïde de révolution.

Cet ellipsoïde a pour coefficient d’aplatissement : 1/232, ce qui représente un aplatissement plus important que celui de la terre qui est de 1/298.

En pratique on définit le géoïde , sur une carte, par rapport à des écarts positifs ou négatifs vis à vis d’un ellipsoïde de référence.

 

b: L'ellipsoïde de référence, quel qu'il soit, ne correspond pas exactement au géoïde, car il ne prend pas en compte la topographie terrestre et les variations latérales de masse à l'intérieur de la Terre.

L’avancement des connaissances et des techniques de calculs des orbites des satellites nous permettent maintenant d’annoncer que le géoïde se révèle avoir la forme d’une poire avec un écart de + 10m au pôle nord et - 30 m au pôle sud par rapport à l’ellipsoïde.

 

c: Il en découle qu'en un point donné, la verticale obtenue par l'ellipsoïde de référence peut différer de la verticale physiquement mesurable.

 

 

Il faut noter qu’en fonction de la région du monde on utilise des ellipsoïdes de référence différents.

Voir tableau suivant avec caractéristiques de différents ellipsoïdes de référence

Nom

Date

Rayon Equatorial ou demi-grand axe a (mètres)

Rayon Polaire      ou demi-petit       axe b (mètre)

Applatissement f

Utilisation

GRS 19801

1980

6 378 137,0

6 356 752,3

1/298,257

Récemment adopté

WGS 722

1972

6 378 135,0

6 356 750,5

1/298,26

NASA

Australian

1965

6 378 160,0

6 356 774,7

1/298,25

Australie

Krasovsky

1940

6 378 245,0

6 356 863,0

1/298,3

Union Soviétique

International

1924

6 378 388,0

6 356 911,9

1/297

Restant du monde

Hayford

1909

Clarke

1880

6 378 249,1

6 356 514,9

1/293,46

la plupart de l'Afrique, France

Clarke

1886

6 378 206,4

6 356 583,8

1/294,98

Amérique du Nord, Philippines

Airy

1849

6 377 563,4

6 356 256,9

1/299,32

Grande Bretagne

Bessel

1841

6 377 397,2

6 356 079,0

1/299,15

Europe Centrale, Chili, Indonésie

Everest

1830

6 377 276,3

6 356 075,4

1/300,80

Inde, Burma, Pakistan, Afganistan, Thailande...

 

VI ANOMALIES DE GRAVITE

On dispose de valeurs mesurées sur le terrain : gm (il existe un appareil). On dispose également de la valeur théorique mesurée selon l’ellipsoïde : gt.

Mais gt ≠ gm et gt est corrigeable de par les latitudes, l’altitude et la répartition des masses.

 

 

Il existe donc plusieurs types de corrections apportées à gt gtc. Or gm ≠ gtc à cause d’anomalies qui augmentent les interférences. On remarque que cette anomalie est positive en dessous des continents et négative au-dessus.

VII. HYPOTHESES D’EXPLICATION

Une topographie impose un exces de masse à la surface. Une petite structure sera soutenue par la lithosphere et donnera un signal visible dans la carte d'anomalie à l'air libre mais pas d'anomalie de Bouguer.

Par contre, la lithosphere ne pourra pas soutenir élastiquement une grosse structure. La présence d'une racine plus légère sous la structure est indispensable pour maintenir celle ci à la surface. le bilan des masses à grande longueur d'onde est nul donc il n'y aura pas d'anomalie à l'air libre associée à des structures à grande longueur d'onde. Par contre, Il y aura une anomalie de Bouguer négative sur ces structures.

Il existe différents modèles de compensation :

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

Le modèle d'Airy considère que c'est de la croute normale de densité toujours identique ( c) qui est épaissie sous une topographie quelconque de manière à créer un "flotteur" plus leger que le manteau qui l'entoure, qui va empecher la topographie de s'enfoncer.

Le modèle de Pratt suppose au contraire que la profondeur atteinte par la couche mise en jeu est toujours identique (W), et que c'est la densité qui va changer pour permettre à une colonne plus légère de "monter" de manière à créer une topographie.

Dans ce contexte, le Modèle de Pratt correspond donc plutot à une analyse thermique (densité modifiée par effet thermique), et le modèle d'Airy à une analyse mécanique (croute normale déformée). Le champ de gravité ou le géoïde prédit par ces deux modèles seront évidemment différents

1. Théorie de Pratt (1859)

On sait que la croûte légère (avec plusieurs densités) repose sur un substrat dense. Il imagine donc différents compartiments de densités différentes dont les hauteurs sont inversement proportionnelles à la densité.

Ainsi, les variations d’altitudes peuvent être compensées par des variations de densité. Mais ce modèle ne peut s’appliquer car il n’y a pas de surface de compensation à 100 km de profondeur.

De plus, la densité des chaînes de montagnes serait inférieure aux continents.

2. Modèle de Airy (1885)

Il pense la même chose mais prend en compte que le pendule situé en bas d’une montagne est moins dévié qu’en théorie. Il prend donc des blocs de densités moyennes égales et de hauteurs différents. Ce qui supposerait l’existence de racines sous les reliefs (comme pour un iceberg).

Quel est l’ordre de grandeur des racines par rapport au relief ?

L’Himalaya se trouvant à 8 km d’altitude, il y aurait donc une racine s’enfonçant à 40 km de profondeur.

Cette surface se situerait à 60 km de profondeur FAUX.

3. Théorie de Heiskanen (actuel)

Elle est basée sur la théorie de Airy prenant en compte Pratt, il suppose donc des blocs de densité moyenne avec une variation verticale accompagnée d’une variation horizontale.

VIII. ANOMALIES ISOSTASIQUES

 

Si le relief s’érode, la racine doit le faire également or le seul moyen est qu’elle remonte donc il existe bel et bien un liquide visqueux en dessous de la croûte terrestre.

Isostasie* : équilibre relatif des divers compartiments de l’écorce terrestre dû aux différences de densité.

Pour le prouver, on dispose de Gmesuré et de Gthéorique corrigé isostasique. Or, gm ≠ gtci donc on a une anomalie isostasique, ainsi le bloc n’est pas à l’équilibre. Il descendra si l’anomalie est positive, et remontera si elle est négative.

On a l’exemple du bouclier* scandinave car depuis que cette calotte glaciaire fond, le bloc remonte. Cela a pu être observé de par des plages datant de 4 000 ans que l’on a retrouvé à 400 m d’altitude.

On peut ainsi calculer la vitesse de remontée de ce bloc : 1 cm / an et qui passe à 50 cm / an au moment de la fonte. En effet, plus un relief s’érode et plus il aura tendance à remonter.

Quand le bloc sera remonté de 200 m, on estime que le phénomène stoppera et il y aura réajustement isostasique.

B. La sismique

Un séisme est un mouvement brusque issu de l’intérieur de la Terre, qui est caractérisé par sa soudaineté et les dégâts qu’il cause.

I. ETUDE MACRO SISMIQUE

Il faut se doter d’outils pour apprécier un séisme.

Hypocentre : c’est le foyer, l’endroit à l’intérieur de la Terre où se passe la secousse. Il peut aller de 10 à 700 km de profondeur.

Epicentre : c’est la projection de l’hypocentre à la surface de la Terre.

Courbes isoséistes : ces courbes fermées réunissent les points de la Terre où un séisme s’est fait sentir avec la même intensité.

Pour évaluer cette intensité, on se dote de l’échelle de Mercali (1964), elle est basée sur les dégâts causés par les séismes et leur gravité. Elle comporte 12 degrés et quelques points de repères.

1 : il n’y a que les animaux qui le sentent

2 : il n’y a que les personnes au repos

6 : des cheminées peuvent tomber

8 : il n’y a que les arbres qui tombent

12 : tout est détruit, on peut voir le sol onduler

On crée ensuite une deuxième échelle : une échelle de magnitude. C’est une échelle d’énergie libérée mise au point par Richter, c’est donc une échelle ouverte car l’énergie libérée peut toujours être supérieure à la fois précédente.

Mercali Richter

2           2,5

7           5,5

11          8

12          8,6

II. REPARTITION DES SEISMES ACTUELS

1. Zones dépourvues

Il existe des zones de la planète dépourvues de séismes :

- Les boucliers qui sont des zones très anciennes (ex : boucliers scandinaves et africains).

- Les océans

2. Les alignements

Il y a des zones sismiques linéaires, on observe ainsi 4 alignements :

a. L’alignement péripacifique

Il représente plus de 80% des séismes mondiaux, il est appelé le cercle de feu car il est associé au volcanisme.

b. L’alignement mésogéen

Il est associé à des chaînes de montagnes ou des volcans, comme la chaîne alpine qui s’étend d’Afrique en Asie, ou la zone des volcans méditerranéens. Il représente environ 15% des séismes mondiaux.

c. L’alignement des rifts océaniques

Ils représentent 4% des séismes mondiaux, ils se situent dans les zones médio-atlantiques, médio-indiennes ou est pacifiques (San Francisco).

d. L’alignement du rift africain

Moins de 1% du volcanisme mondial.

III. ETUDE MICRO SISMIQUE

Elle se fait grâce au sismographe qui détecte les séismes de très faible intensité, car les sismographes sont de grands pendules à fort moment d’inertie.

 

1. Trois types d’ondes sismiques

 

Toutes les stations envoyaient leurs trains d’ondes à Strasbourg. Les hodographes sont les graphes rassemblant les différents trains d’ondes des différentes stations.

 

 

 

 

 

 

5. Les discontinuités

Pour les ondes P, on constate un amortissement des ondes : les graphiques vont en décroissant. En fait, elles se réfléchissent sur des discontinuités.

• Discontinuité de Gutenberg : 2 900 km Séparation manteau / noyau externe.

• Discontinuité de Lehmann : 5 000 km Séparation noyau externe / noyau interne.

• Discontinuité de Mohorovicic : 10 à 100 km Le Moho séparation manteau / croûte légère.

• Discontinuité de Conrad : Séparation granite / basalte (on ne la trouve donc

pas en domaine océanique.

• Discontinuité de Repetti : 800-900 km dans le manteau (elle n’est pas constante).

6. Le LVL (Low Velocity Layer)

La vitesse de propagation dans les péridotites augmente au fur et à mesure que la profondeur augmente.

 

 

 

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Date de dernière mise à jour : 05/10/2012